Inegalité de Bienaymé-Tchebychev

Aide sur les questions de probabilités.
cj24
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Inegalité de Bienaymé-Tchebychev

Message par cj24 » 26 mai 2021, 12:15

Bonjour,
J'ai un exercice à faire que j'ai du mal à comprendre, car on nous indique qu'il faut utiliser l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev, mais j'ai l'impression qu'elle ne correspond pas à notre besoin. Voici l'énoncé :
On lance n fois un dé. On note Fn = Xn/n. où Xn est la variable aléatoire égale au nombre d’apparition du six.
1. Quelle est la loi de Fn ? Donner l’expression de son espérance et de sa variance.
2. Trouver n tel que P(|Fn-1/6|<0.99)>=0.99

Pour la question 1, je ne sais pas trop comment trouver la loi de Fn, mais j'ai déterminé E(Fn) = 1/6 et V(Fn) = 5/36n.
Pour la question 2, mon problème est que je sais qu'il faut utiliser l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev, mais celle-ci est :
P(|X-E(X)| >= n*sigma) <= 1/n^2
On a donc les signes inverses...
Comment puis-je procéder ? Merci pour votre aide

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