Urgent DM de math a rendre demain

Aide sur les questions de probabilités.
mina
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Urgent DM de math a rendre demain

Message par mina » 18 novembre 2019, 12:00

On tire simultanément 3 jetons d'une urne contenant 5 jetons numérotés de 1 à 5 et on note x le plus petit numéro obtenu. Oméga l'ensemble des combinaisons de 3 éléments de {1,2,3,4,5}
1/a quelles partie de Oméga correspondent les évènements (x=1),(x=2),(x=3) et (x=4)? Calculer leur probabilité
2/ déterminer la loi de x et calculer son espérance.

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Job
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Re: Urgent DM de math a rendre demain

Message par Job » 18 novembre 2019, 15:49

Bonjour

Le nombre de combinaisons possibles est ${5\choose 3} =C_5^3=10$

1/a $x=1$ pour les combinaisons : {1,2,3} , {1,2,4} , {1,2, 5} , {1,3,4} , {1,3,5}, {1,4,5} donc probabilité : $\frac{6}{10} =\frac{3}{5}$

$x=2$ pour les combinaisons : {2,3,4} , {2,3,5} , {2,4,5} donc probabilité ; $\frac{3}{10}$

$x=3$ pour la combinaison {3,4,5} donc probabilité : $\frac{1}{10}$

L'événement $x=4$ est impossible donc probabilité nulle.

2/ $P(x=1)= \frac{6}{10} $ ...

$E(X)=1\times \frac{6}{10}+ 2\times \frac{3}{10}+3\times \frac{1}{10}$

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