exercice de probabilité

Aide sur les questions de probabilités.
tome98
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exercice de probabilité

Message par tome98 » 28 avril 2019, 06:26

Bonjour aux administrateurs et a tous les utilisateurs du forum. Enfaite j'ai un petit soucis avec cet exercice :
considerons un ensemble de 6 buffer d'I/O .Assumons que chaque buffer ait la meme probabilité d'etre occupé ou libre de chaque autre buffer. calcu de la probabilités des evenements suivants:
-A ={au moins 2 mais pas plus de 5 sont occuppés}
P(A)=p(x>=2)+p(x<=5)
=1-p(x<=2)+1-P(x>=5)
-B ={au moins 3 mais pas plus de 5 sont occuppés}


-C ={Tous les buffers sont libres ou bien occupés}
j'ai essaye depuis de le resoudre mais des le 1er je suis convaincu que c'est pas juste :D
excuser moi pour les fautes et merci de bien vouloir m'aider

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Job
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Re: exercice de probabilité

Message par Job » 05 mai 2019, 16:40

Bonjour

Pour chaque buffer, 2 possibilités donc pour l'ensemble, il y a $2^6=64$ possibilités.

Aucun n'est occupé : 1 possibilité.
Un seul est occupé : 6 possibilités.
Tous sont occupés : 1 possibilité.
Donc $\displaystyle p(A)=1-\frac{1+6+1}{64}=\frac{7}{8}$

Pour 2 buffer occupés, il y a 2 possibilités à choisir parmi 6 soit $\displaystyle C_6^2=15$ possibilités.
$\displaystyle p(B)=1-\frac{1+6+15+1}{64}=\frac{41}{64}$

$\displaystyle p(C)=\frac{2}{64}=\frac{1}{32}$

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