LOI UNIFORME
Re: LOI UNIFORME
Bonjour
1) Il faut que $\int_a^b f(x) dx =\int_a^b k dx =1$ soit $k(b-a)=1$ donc $k=\frac{1}{b-a}$
2) $E(X)=\int_a^b xf(x)dx =\int_a^b kx dx =k\int_a^b x dx =k [\frac{1}{2} x^2]_a^b= k(\frac{b^2-a^2}{2})$
$E(X)=\frac{1}{b-a}(\frac{b^2-a^2}{2})=\frac{b+a}{2}$
1) Il faut que $\int_a^b f(x) dx =\int_a^b k dx =1$ soit $k(b-a)=1$ donc $k=\frac{1}{b-a}$
2) $E(X)=\int_a^b xf(x)dx =\int_a^b kx dx =k\int_a^b x dx =k [\frac{1}{2} x^2]_a^b= k(\frac{b^2-a^2}{2})$
$E(X)=\frac{1}{b-a}(\frac{b^2-a^2}{2})=\frac{b+a}{2}$