Bonjour,
j’ai épluché votre site (très bien fourni d’ailleurs bravo !) mais ne trouve pas la réponse à mon problème, qui est celui ci :
j’ai le planning de 10 personnes à établir, avec 6 amplitudes horaires différentes possibles (type A, type B, type C… type F)
je peux par exemple affecter les 10 personnes à l’amplitude horaire de type A, ou 9 à l’amplitude horaire de type A et 1 à l’amplitude horaire de type E, ou encore personne en type A et 2 en type C et 8 en type F, etc….
je ne sais pas comment déterminer le nombre de répartitions possibles, d’affectation différentes possibles.
Auriez-vous une idée ?
Merci !
Cordialement,
Daphnée
HELP : permutation arrangement ou combinaison
Re: HELP : permutation arrangement ou combinaison
Bonjour et merci pour le compliment.
Il s'agit d'un problème assez classique : la répartition de $n$ objets dans $k$ boîtes.
Il faut imaginer une suite de $n$ points alignés, ces points vont être séparés par $k-1$ barres
exemple avec $n=10$ et $k=6$ : $\cdot \cdot |\cdot |\cdot \cdot \cdot \cdot ||\cdot \cdot |\cdot$
cela représente la répartition : 2 points dans la case A, 1 point dans la case B, 4 points dans la case C, aucune point dans la case D, 2 points dans la case E, 1 point dans la case F.
Il faut remarquer qu'il peut y avoir 2 barres voisines, cela correspond à une case vide.
Le nombre de répartitions est donc égal au nombre de combinaisons de $k-1$ éléments parmi $n+k-1$ soit :
$C_{n+k-1}^{k-1}={{n+k-1}\choose {k-1}}$
Pour votre problème : ${15\choose 5}=\frac{15!}{5!\times 10!}=3003$
Il s'agit d'un problème assez classique : la répartition de $n$ objets dans $k$ boîtes.
Il faut imaginer une suite de $n$ points alignés, ces points vont être séparés par $k-1$ barres
exemple avec $n=10$ et $k=6$ : $\cdot \cdot |\cdot |\cdot \cdot \cdot \cdot ||\cdot \cdot |\cdot$
cela représente la répartition : 2 points dans la case A, 1 point dans la case B, 4 points dans la case C, aucune point dans la case D, 2 points dans la case E, 1 point dans la case F.
Il faut remarquer qu'il peut y avoir 2 barres voisines, cela correspond à une case vide.
Le nombre de répartitions est donc égal au nombre de combinaisons de $k-1$ éléments parmi $n+k-1$ soit :
$C_{n+k-1}^{k-1}={{n+k-1}\choose {k-1}}$
Pour votre problème : ${15\choose 5}=\frac{15!}{5!\times 10!}=3003$
Re: HELP : permutation arrangement ou combinaison
Bonjour,
Super et merci pour la réactivité !!
Je vais enfin retrouver le sommeil
Cdlt,
Daphnée
Super et merci pour la réactivité !!
Je vais enfin retrouver le sommeil
Cdlt,
Daphnée
Re: HELP : permutation arrangement ou combinaison
Bonjour,
Existe t-il un moyen par exemple dans Excel de récupérer l'ensemble de ces combinaisons (3003)
Encore merci pour votre aide
Cdlt,
Daphnée
Existe t-il un moyen par exemple dans Excel de récupérer l'ensemble de ces combinaisons (3003)
Encore merci pour votre aide
Cdlt,
Daphnée
Re: HELP : permutation arrangement ou combinaison
Bonjour
C'est certainement possible mais je ne peux pas vous aider, cela dépasse mes compétences.
C'est certainement possible mais je ne peux pas vous aider, cela dépasse mes compétences.