Matrice(désolé mauvais endroit)

[Jean37]

Salut Job,j'espère que tout se passe bien dans ta vie et que tu vas bien.
J'ai posté dans proba comme j'ai vu que t'a répondu récemment ici et que t'aime les probas.
En j'ai une question a te posé sur les matrice,j'essai de mettre des zéro dans des matrice pour calculer plus facilement le déterminant.
Mon prof (de physique) fais des addition de ligne et colonne,mais je sais pas quel ligne addionner ac laquelle et quel colonne donc si t'a une astuce ...

Voici un exemple:
on a la matrice 124
232
421
et ça c'est ce que mon prof trouve(regarde que les maths stp).

[Job]

Bonjour Jean

Je ne parviens pas à lire ce que ton prof a fait mais je te donne la méthode pour trianguler une matrice.

Pour obtenir des zéros sur la première colonne, je soustrais à la seconde ligne 2 fois la première et à la troisième ligne 4 fois la première :
$L_2\leftarrow L_2-2L_1$ et $L_3\leftarrow L_3-4L_1$ . On obtient :
$\begin{vmatrix} 1&2&4\\0&-1&-6\\0&-6&-15\end{vmatrix}$

Pour obtenir un deuxième zéro sur la troisième ligne , on fait $L_3\leftarrow L_3-6L_2$, on obtient :
$\begin{vmatrix}1&2&4\\0&-1&-6\\0&0&21\end{vmatrix}$

Le déterminant est donc égal à (-21).