je n'arrive pas à d'montrer que (-u,-v) = (u,v)
j'utilise la relation de chale avec les vecteurs (-v,u) (u,v) (v,-u) en partant deu vecteru -v
ou alors (-u,v) (v,u) (u, -v) en tournant dans le sens négatif
quelqu'un peut il me dire si c'est comme ça que je dois raisonner
merci
angles orientes
Re: angles orientes
Bonjour
La relation de Chasles paraît effectivement tout indiquée
$(-u,-v)=(-u,u)+(u,v)+(v,-v)\ [2\pi]$
Soit $(-u,-v)=\pi +(u,v) +\pi\ [2\pi]=(u,v)\ [2\pi]$
Puisque la mesure des angles orientés est définie modulo $2\pi$, que l'on prenne par exemple $(-u,u)=\pi$ ou $(-u, u)=-\pi$, cela revient au même, il n'est pas utile de regarder dans quel sens on tourne.
La relation de Chasles paraît effectivement tout indiquée
$(-u,-v)=(-u,u)+(u,v)+(v,-v)\ [2\pi]$
Soit $(-u,-v)=\pi +(u,v) +\pi\ [2\pi]=(u,v)\ [2\pi]$
Puisque la mesure des angles orientés est définie modulo $2\pi$, que l'on prenne par exemple $(-u,u)=\pi$ ou $(-u, u)=-\pi$, cela revient au même, il n'est pas utile de regarder dans quel sens on tourne.