Bonsoir!
Si l'on a une matrice dont les valeurs propres sont non nulles, peut-on affirmer que l'endomorphisme associé à la matrice est bijectif?
Endomorphisme bijectif
Re: Endomorphisme bijectif
Bonjour
Si 0 n'est pas valeur propre alors $\ker (f) =\{0\}$ donc $f$ est injective et dans un espace vectoriel de dimension finie, une application linéaire injective est bijective.
Si 0 n'est pas valeur propre alors $\ker (f) =\{0\}$ donc $f$ est injective et dans un espace vectoriel de dimension finie, une application linéaire injective est bijective.
Re: Endomorphisme bijectif
OK, merci!!!