Bonjour,j'ai compris toute les questions d'un exercices sauf une et je n'aime pas rester là sans comprendre ^^ donc voici cet exercice:
L’espace est rapporté à un repère orthonormal (O,I,J,k ).
Soit (P ) le plan d’équation : 3x + y −z −1 = 0 et (D) la droite dont une représentation paramétrique est
{x = −t +1
{y = 2t
{z =t +2
où t désigne un nombre réel.
1. a. Le point C(1 ; 3 ; 2) appartient-il au plan (P ) ? Justifier.
b. Démontrer que la droite (D) est incluse dans le plan (P ).
2. Soit (Q) le plan passant par le point C et orthogonal à la droite (D).
a. Déterminer une équation cartésienne du plan (Q).
Et même si j'ai réussi à répondre au deux premières question je ne comprend pas pourquoi dans le 2.a) Ils disent(dans le corrigé) que L'équation du plan Q c'est -x+2y-z+d=0
De même les coordonnées d'un vecteur directeur de D sont (-1,2,-1) d'après le corrigé,ce sont les deux choses que je voudrais qu'on m'explique si possible parce que j'ai fais la figure pourtant.
Cordialement.
Equation d'un plan passant par un point contenu dans une dro
Re: Equation d'un plan passant par un point contenu dans une
Bonjour
Le problème est dû à une erreur de texte. Pour que ce soit cohérent, la représentation paramétrique de la droite $D$ doit être : $\left\{\begin{array}{rcl}x&=&-t+1\\y&=&2t\\z&=&-t+2\end{array}\right.$ (il manquait le signe "moins" pour $z$).
On a bien alors le vecteur directeur indiqué et l'équation du plan $Q$ avec $d=-3$
Le problème est dû à une erreur de texte. Pour que ce soit cohérent, la représentation paramétrique de la droite $D$ doit être : $\left\{\begin{array}{rcl}x&=&-t+1\\y&=&2t\\z&=&-t+2\end{array}\right.$ (il manquait le signe "moins" pour $z$).
On a bien alors le vecteur directeur indiqué et l'équation du plan $Q$ avec $d=-3$
Re: Equation d'un plan passant par un point contenu dans une
Je vois,ça paraît plus logique maintenant,merci pour vôtre aide.
Appart cela j'ai eu 15,5 dans un devoir de géométrie de l'espace mais un prof m'a retiré un point dans une question ou l'on me demandais de donné l'équation d'un plan,donc j'ai donné le début par exemple 4x+by+cz+d=0 et pour trouver d j'ai remplacer x,y z par les valeurs d'un point A contenue dans une représentation paramétrique,et c'est d’ailleurs ce que j'ai écris sur ma copie,cependant,au lieu d'écrire A(-2,-1,1) j'ai écris A(2,-1,1) ce que a faussé mon calcul et je n'ai pas eu les points,après c'est mon avis,mais je pense qu'on devrais noté les élève selon ce qu'ils ont compris et non selon leurs erreurs,après c'est mon avis,parce que j'ai compris,c'est simple ça...
Pareil un élève à résolue un système à 3 inconnue et parce que ils doutait de ses calculs,il a tout barré(parce que il n'a trouvé que des fractions comme solutions),je comprend bien qu'en théorie les professeur devrait mettre 0,mais il faut être indulgent cet élève avait compris,il perd 4 point pour un manque de confiance en sois c'est ridicul ...
Appart cela j'ai eu 15,5 dans un devoir de géométrie de l'espace mais un prof m'a retiré un point dans une question ou l'on me demandais de donné l'équation d'un plan,donc j'ai donné le début par exemple 4x+by+cz+d=0 et pour trouver d j'ai remplacer x,y z par les valeurs d'un point A contenue dans une représentation paramétrique,et c'est d’ailleurs ce que j'ai écris sur ma copie,cependant,au lieu d'écrire A(-2,-1,1) j'ai écris A(2,-1,1) ce que a faussé mon calcul et je n'ai pas eu les points,après c'est mon avis,mais je pense qu'on devrais noté les élève selon ce qu'ils ont compris et non selon leurs erreurs,après c'est mon avis,parce que j'ai compris,c'est simple ça...
Pareil un élève à résolue un système à 3 inconnue et parce que ils doutait de ses calculs,il a tout barré(parce que il n'a trouvé que des fractions comme solutions),je comprend bien qu'en théorie les professeur devrait mettre 0,mais il faut être indulgent cet élève avait compris,il perd 4 point pour un manque de confiance en sois c'est ridicul ...