Gauss2

[Jean37]

Bonjour,
J'ai tenté de résoudre ce système:
{3x+y+z=2 L1
{6x+2y+2z=7 L2
{9x+3y+3z=13 L3
Et comme d'habitude,je garde la première ligne pour retiré les x des autre ligne en retirant 2L1 à L2 Et 3L1 à L3 et c'est sans surprise que j'obtient:
{3x+y+z=2 L1
{0x+0y+0z=7 L2<-L2-2L1
{0x+0y+0z=13 L3<-L3-3L1 donc:
{3x+y+z=2 L1
{0=7 L2
{0=13 L3 Après je ne sais pas si j'ai le droit d'écrire 0x,0y,0z ou 0=7 mais cette équation n'a visiblement pas de solutions.

J'ai résolu aussi ce système sinon:
{x+y+z=6L1
{x-y+z=2 La encore ,pareil
{x+y+z=6L1
{-2y=2 L2<-L2-L1
Donc on a -2y=2,y=-1 Puis il nous reste:
{x+z=1
{x+z=7 Ce qui est impossible,on à sois deux valeurs de x soit deux valeur de z,ce système n'admet pas de solutions,mais la fin de mon raisonnement je ne sais pas trop si c'est du Gauss...
Désolé de vous soûlé avec des équations

[Job]

Bonjour

Tu as fait plusieurs fois la même erreur : tu oublies d'appliquer la combinaison au second membre.

Pour le premier système on obtient alors $\left\{\begin{array}{rcl}3x+y+z&=&2\\ 0x+0y+0z&=&3\\0x+0y+0z&=&7\end{array}\right.$
On conclut directement : le système n'a pas de solution.

Pour le second système, on obtient : $-2y=-4$ donc $y=2$.
Il reste alors $\left\{\begin{array}{rcl} x+z&=&4\\x+z&=&4\end{array}\right.$
Il y a donc indétermination, en utilisant un paramètre $t$, on peut écrire les solutions sous la forme :
$S=\{(t,2,4-t),\ t\in {\mathbb R}\}$

[Jean37]

Merci pour votre aide encore,effectivement je fais souvent des erreurs,je ne sais pas pourquoi.