Continuité d'une fonction.

[Jean37]

Bonjour,j'ai essayé de faire ça:
Etudier, dans chacun des cas suivants, la continuité en 0 de la fonction f(.) définie sur par :
(1) f(x) = x + 1, si x > 0 ; f(0) = 1 ; b)f(x) = e^(x) si x < 0 ;(2) g(x) = sin x, si x > 0 ; g(0) = 0 ; c)g(x) = e^(x) si x < 0.
Réponse: f est continue en a si lim x=>a de f (x)=f(a) .
1)lim quand x=>0 de f(x)=f(0)=1 donc f est continu en 0.
b)e^(x) est continu pour tout nombre.
2)Je ne sais pas.
c) pareil que le b)
Désolé pour mes "justification" mais je ne suis pas sûr d'avoir tout compris sur la continuité.
Avez vous un exemple concret de: "f est continue en a si lim x=>a de f (x)=f(a)"

[Job]

$\lim_{x\to 0^+} \sin x =0=\sin 0 =g(0)$ donc la fonction $g$ est continue à droite en 0.

$\lim_{x\to 0^-} e^x =1 =e^0$ donc exp est continue à gauche en 0.

Tu sembles avoir compris la continuité et les exemples de l'exercice sont des exemples concrets.

Tout ce qui concerne fonctions et suites est à placer en Analyse

[Jean37]

Ok merci,analyse,d'accord.