Hello Job, j'ai essayé de faire l'exo 5 mais je suis pas sûr que ma méthode est bonne, il n'y a rien d'urgent, je vais chercher encore il parait pas compliqué
https://ibb.co/3zWk6jv
https://ibb.co/Br5Z0Y9
Nombre complexe, rien d'urgent
Re: Nombre complexe, rien d'urgent
Salut Marc
a) Tu n'arrives pas à 0 car tu oublies l'hypothèse sur les arguments.
Pour travailler avec les arguments, la meilleure méthode est souvent d'utiliser la forme exponentielle des complexes.
Je pose $z=rz^{i\alpha}$ et $z'=r'e^{i\beta}$
$z\bar{z'}+\bar z z'=rr'e^{i(\alpha -\beta)}+rr'e^{i(-\alpha +\beta)}$
$=rr'\left(e^{i(\alpha -\beta)}+e^{i(\beta -\alpha)}\right)$
Par hypothèse : $\alpha - \beta =\frac{\pi}{2}$ donc on obtient :
$rr'\left(e^{i\frac{\pi}{2}}+e^{-i\frac{\pi}{2}}\right)=rr'(i+(-i))=0$
b) D'accord avec ce que tu as fait.
a) Tu n'arrives pas à 0 car tu oublies l'hypothèse sur les arguments.
Pour travailler avec les arguments, la meilleure méthode est souvent d'utiliser la forme exponentielle des complexes.
Je pose $z=rz^{i\alpha}$ et $z'=r'e^{i\beta}$
$z\bar{z'}+\bar z z'=rr'e^{i(\alpha -\beta)}+rr'e^{i(-\alpha +\beta)}$
$=rr'\left(e^{i(\alpha -\beta)}+e^{i(\beta -\alpha)}\right)$
Par hypothèse : $\alpha - \beta =\frac{\pi}{2}$ donc on obtient :
$rr'\left(e^{i\frac{\pi}{2}}+e^{-i\frac{\pi}{2}}\right)=rr'(i+(-i))=0$
b) D'accord avec ce que tu as fait.