Correction exo définitions exo plus important que l'autre

[Marc32]

Bonjour Job, je voulais savoir si tu pourrai corrigé cet exercice s'il te plait?

Il me semble qu'il n'est pas trop long (enfin j'espère).

https://zupimages.net/viewer.php?id=23/11/z07u.jpeg

[Job]

Bonjour Marc

Les exemples se traitent tous de la même manière (tu les trouveras qui sont traités que le net)

Je traite ${\mathbb R}_n [X]$ espace vectoriel sur le corps $\mathbb R$ :
- le polynôme nul appartient à ${\mathbb R}_n [X]$
- si $P$ et $Q$ sont 2 polynômes de degré inférieur ou égal à $n$, le polynôme $P+Q$ est un polynôme de degré inférieur ou égal à $n$
- si $P \in {\mathbb R}_n[X]$ et $\lambda \in {\mathbb R}$ alors le polynôme $\lambda P$ est un polynôme de degré inférieur ou égal à $n$.

Pour chaque cas, il faut ces 3 propriétés.

Pour les polynômes à coefficients complexes, le corps est $\mathbb C$. Pour tous les autres c'est $\mathbb R$.

Je n'ai pas le temps, aujourd'hui de traiter l'autre exercice, je le ferai demain.

[Marc32]

Bonjour Marc

Les exemples se traitent tous de la même manière (tu les trouveras qui sont traités que le net)

Je traite ${\mathbb R}_n [X]$ espace vectoriel sur le corps $\mathbb R$ :
- le polynôme nul appartient à ${\mathbb R}_n [X]$
- si $P$ et $Q$ sont 2 polynômes de degré inférieur ou égal à $n$, le polynôme $P+Q$ est un polynôme de degré inférieur ou égal à $n$
- si $P \in {\mathbb R}_n[X]$ et $\lambda \in {\mathbb R}$ alors le polynôme $\lambda P$ est un polynôme de degré inférieur ou égal à $n$.

Pour chaque cas, il faut ces 3 propriétés.

Pour les polynômes à coefficients complexes, le corps est $\mathbb C$. Pour tous les autres c'est $\mathbb R$.

Je n'ai pas le temps, aujourd'hui de traiter l'autre exercice, je le ferai demain.

Merci infiniment Job!