Exo groupe symétrique

Aide sur les questions d'algèbres et géométries.
Thamirah
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Exo groupe symétrique

Message par Thamirah » 24 septembre 2021, 20:23

Bonjour,
J’ai besoin de votre aide pour cet exercice sur les groupes symétriques s’il vous plaît..
Merci d’avance
Pièces jointes
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Job
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Re: Exo groupe symétrique

Message par Job » 25 septembre 2021, 10:25

Bonjour Thamirah

Pour commencer

1) Permutation avec un 2-cycle ( ou transposition) et 4 points fixes.
Il faut choisir les 2 éléments de la transposition donc il y a $C_6^2=15$ permutations de ce type.
Elles sont d'ordre 2 et ont pour signature (-1)

2) Permutation avec un 3-cycle et 3 points fixes.
Il faut choisir 3 éléments et l'ordre (b c a) ou (c a b) donc $C_6^3\times 2 = 40$ permutations de ce type.
Elles sont d'ordre 3 et pour signature 1.

Essayez de poursuivre.

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