Racines des polynômes de Legendre

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VVictor33
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Racines des polynômes de Legendre

Message par VVictor33 » 14 décembre 2020, 15:57

Bonjour,

Je dois montrer que le polynome Pk+1 possède k+1 racines. Il s'agit de la formule de Bonnet pour les polynômes de Legendre. Je sais que quleque soit n<k+1, Pn possède n racines. Je dois utiliser une récurrence pour le montrer mais je ne vois vraiment pas comment faire.

Merci d'avance
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Job
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Re: Racines des polynômes de Legendre

Message par Job » 14 décembre 2020, 17:12

Bonjour

Avez-vous vu, au préalable, d'autres égalités utilisant, en particulier, les polynômes dérivés ?

VVictor33
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Re: Racines des polynômes de Legendre

Message par VVictor33 » 14 décembre 2020, 17:44

Non, il ne me semble pas.

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