Bonjour à tous!
Soit p un nombre premier et x appartenant à Z . Quel est l'inverse de x dans Z/pZ ?
Je me souviens du petit théorème de Fermat: x^p=x mod p ... est-ce une piste pour trouver l'inverse de x ?
Inverse
Re: Inverse
Bonjour
$x^{p-2}$ est par conséquent l'inverse de $x$
Le petit théorème de Fermat peut aussi s'écrire si $x$ n'est pas divisible pat $p$ : $\displaystyle x^{p-1}\equiv 1\ [p]$ donc $(x\cdot x^{p-2})\equiv 1\ [p]$
$x^{p-2}$ est par conséquent l'inverse de $x$