algébre linéaire et matrice

Aide sur les questions d'algèbres et géométries.
Emma1994
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algébre linéaire et matrice

Message par Emma1994 » 09 décembre 2018, 14:31

Bonjour , J'ai besoin d'aide pour cet exercice et merci d'avance pour l'aide
Soit A = (n ij ) une matrice m× n avec des entrées entières, compris en tant qu'élément A ∈ Matm× n(Q). Pour chaque nombre premier p > 0 soit

A p = ([n ij ]) ∈ Matm × n(IF p)

La matrice dont les entrées sont les classes de congruence de n ij ∈ Z modulo p . Utiliser l'algrothime de Gauss pour prouver que Rang (A) = rang (Ap) pour Presque tous les nombres premiers p > 0.

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