Pivot partiel de Gauss Jordan

[Jean37]

Salut à tous et bonne année!

Bonjour,j''ai un petit soucis avec cet exercice ou on me demande d'utiliser la méthode du pivot partiel pour la question 1.(désolé je suis un peu à la bourre donc j'ai pas tapé l'exo).

Et vu le corrigé(ci dessous) je vois qu'il faut triangularisé la matrice(vers le haut ou le bas).
Mais il y -a-t-il une astuce pour la triangulariser facilement?(mettre des 0 ou on veut facilement).
J'ai l'énoncé et le corrigé

[Job]

Bonjour Jean

Il n'y a pas spécialement d'astuce à employer systématiquement.
Dans cette méthode, il faut trianguler la matrice.
Dans ton corrigé, il y a, pour commencer, une permutation des lignes 1 et 4. Pour moi ce n'était pas trop utile, les calculs sont même plus simples sans cette permutation. Ceci dit ce genre de permutation est parfois intéressant.
Dans un exemple vu il y a quelques jours dans un calcul de déterminant on commençait par remplacer la première ligne par la somme des lignes. Cela simplifie parfois le calcul mais pas toujours.
Au pire, sans astuce, on a des calculs plus compliqués mais on arrive quand même au résultat.