J'ai fais c1=c1-c3 au lie
u de c1=c1-c2(comme mon prof) et je ne trouve pas comme lui ...Petit calcul de matrice simple
Petit calcul de matrice simple
Salut job,je pensais que tous les calcul se valaient quand on veux mettre des pour simplifier un déterminant de matrice 3,3.
J'ai fais c1=c1-c3 au lie
u de c1=c1-c2(comme mon prof) et je ne trouve pas comme lui ...
J'ai fais c1=c1-c3 au lie
u de c1=c1-c2(comme mon prof) et je ne trouve pas comme lui ...
Re: Petit calcul de matrice simple
Bonjour Jean
On peut remplacer la première ligne par la somme des 3 lignes, on obtient :
$\begin{vmatrix}4-a&4-a&4-a\\1&2-a&1\\1&1&2-a\end{vmatrix}=(4-a)\begin{vmatrix}1&1&1\\1&2-a&1\\1&1&2-a\end{vmatrix}$
Ensuite : $L_2\leftarrow L_2-L_1$ et $L_3\leftarrow L_3-L_1$
$(4-a)\begin{vmatrix}1&1&1\\0&1-a&0\\0&0&1-a\end{vmatrix}=(4-a)(1-a)^2$
($(1-a)^2=(a-1)^2$ 2 nombres opposés ont même carré.)
On peut remplacer la première ligne par la somme des 3 lignes, on obtient :
$\begin{vmatrix}4-a&4-a&4-a\\1&2-a&1\\1&1&2-a\end{vmatrix}=(4-a)\begin{vmatrix}1&1&1\\1&2-a&1\\1&1&2-a\end{vmatrix}$
Ensuite : $L_2\leftarrow L_2-L_1$ et $L_3\leftarrow L_3-L_1$
$(4-a)\begin{vmatrix}1&1&1\\0&1-a&0\\0&0&1-a\end{vmatrix}=(4-a)(1-a)^2$
($(1-a)^2=(a-1)^2$ 2 nombres opposés ont même carré.)
Re: Petit calcul de matrice simple
Merci Job,effectivement deux opposé on le même carré.