Bonjour,
Je ne m'en sors pas:
Dans un repère orthonormé j'ai deux droites, sécantes et connues, ainsi que deux points connus (d’abscisses ET d’ordonnées différentes), un sur chacune des deux droites
Je cherche le cercle tangent aux deux droites en ces deux points, son rayon et la position de son centre.
Une solution par construction me conviendrait parfaitement, et même je préférerais.
Avis aux âmes charitables...
Jérôme.
cercle tangent
Re: cercle tangent
Bonjour
À priori, le problème n'a pas de solution.
Pour qu'un cercle soit tangent à la droite $D_1$ au point $A$, son centre doit appartenir à la perpendiculaire en $A$ à $D_1$. De même il doit appartenir à la perpendiculaire en $B$ à $D_2$
Puisque $D_1$ et $D_2$ sont sécantes, leurs 2 perpendiculaires sont aussi sécantes entre elles mais il n'y a aucune raison que le point d'intersection soit à égale distance de $D_1$ et $D_2$
Pour que le problème admette une solution, il faut que $A$ et $B$ soient à la même distance du point d'intersection de $D_1$ et $D_2$.
À priori, le problème n'a pas de solution.
Pour qu'un cercle soit tangent à la droite $D_1$ au point $A$, son centre doit appartenir à la perpendiculaire en $A$ à $D_1$. De même il doit appartenir à la perpendiculaire en $B$ à $D_2$
Puisque $D_1$ et $D_2$ sont sécantes, leurs 2 perpendiculaires sont aussi sécantes entre elles mais il n'y a aucune raison que le point d'intersection soit à égale distance de $D_1$ et $D_2$
Pour que le problème admette une solution, il faut que $A$ et $B$ soient à la même distance du point d'intersection de $D_1$ et $D_2$.