autre exercice calcul matriciel

[nico033]

Bonjour ;

Voilà la suite des exercices que je dois préparer pour vendredi .

Soit les matrices A ( 1 -2 3 ) , B (2 0 1 ) et C (1 0 3 2 )
3 1 2 1 1 -2 3 -1 2 -1
-1 3 1 2 0 1 -1

Calculer les produits BC et A(BC)
Calculer les produits AB et (AB)C
Peut on donner un sens à l'écriture ABC?

[nico033]

Voici en PJ , c'est l'exercice 2 ) de la feuille

[nico033]

Bonsoir;

Merci de votre aide dès que possible ;

[nico033]

Bonsoir;

Pourriez vous m'aider (vu que je ne peux pas mettre plusieurs exercices dans le meme sujet) ,

l'exercice 3 et 4 de ma feuille car je n'y arrive pas,

merci de votre aide ;

[Job]

Exercice 2
a) On applique toujours le même principe
Exemples : pour le premier terme (ligne 1, colonne 1) de $BC$ : 2 x 1 + 0 x 3 +1 x2=4
Pour le terme ligne 2 colonne 3 : 1 x 3 + 1 x 2 +(-2) x 1 = 3
Tu dois trouver : $BC =\left(\begin{matrix}4&0&7&3\\0&-1&3&3\\10&-3&4&-6\end{matrix}\right)$ et $A(BC)=\left(\begin{matrix}34&-7&13&-21\\32&-7&32&0\end{matrix}\right)$

b) $AB=\left(\begin{matrix}-3&7&8\\5&7&3\end{matrix}\right)$ et pour $(AB)C$ on trouve la même chose que pour $A(BC)$

c) On peut donner un sens à l'écriture $ABC$ car l'ordre dans lequel on associe les produits n'a pas d'importance : la multiplication des matrices est associative

Exercice 4
Tu dois trouver : $AC=BC=\left(\begin{matrix} 5&-15\\13&-39\end{matrix}\right)$

Quand on a une égalité $AC=BC$, on ne peut pas en conclure que $A=B$. On ne peut donc pas simplifier une égalité de matrices.

[nico033]

Bonjour JOB;

OK merci et pour l'exercice 3 s'il vous plait , pourriez vous me dire ?

[Job]

L'exercice 3 est dans un autre message.