Degré ,polynome

[Jean37]

Bonjour,
Si j'ai un polynôme de cette forme: (3x²+4x+5)(2x(x²+6)) P est de degré 2 et Q de degré 3 " 2x*x² ".
Ai-je le dois d'écrire :

avec degré de P < degré de Q, les éléments simples sont .
de la forme bx+c(x2+px+q)k où x2+px+q est un trinôme du second degré qui divise Q(x) mais qui ne possède pas de racine réelle (donc dont le discriminant est négatif)"
Et que (3x²+4x+5)(2x(x²+6))= (ax+b/2x)+cx+d/(x²+6) ?

[Job]

Bonjour

Je ne comprends pas le problème : $(3x^2+4x+5)(2x(x^2+6))$ est un polynôme et non une fraction rationnelle donc il n'y a pas de décomposition en éléments simples.
À moins que tu aies oublié le signe de division.

[Jean37]

Ah oui mince,signe de division oublié!!
désolé

[Job]

$2x$ est du premier degré avec une racine simple 0 et $x^2+6$ n'a pas de racine réelle donc la décomposition est de la forme : $\frac{a}{x}+\frac{bx+c}{x^2+6}$