Calculer le volume V de l'ensemble X={(x,y,z) de R^3 tel que x>=0 y>=0 0<x²+y²<=1 et o<=z<= (x^3+y^3)/(x²+y²)}
La fonction f(x,y)=(x^3+y^3)/(x²+y²) étant positive sur le domaine D={(x,y) de R² tel que x>=0 y>=0 et 0<x²+y²<=1} alors le volume V est égal à somme double sur D de f(x,y)dxdy.
Le domaine D est un disque de centre 0 et de rayon 1.
Je suis passé en coordonnées polaires: f(r,téta)=r(cos^3(téta)+sin^3(téta))
V={somme de 0 à 2pi de [somme de 0 à1 de r(cos^3(téta)+sin^3(téta))rdr]dtéta}
Tout calculs faits, je trouve 0.... ce qui ne me semble pas possible...J'ai donc fait soit une erreur de raisonnement, soit une erreur de calcul! Merci pour votre aide...
[Agro-Véto] Calcul de volume
Re: [Agro-Véto] Calcul de volume
Bonjour
L'erreur que tu as faites c'est de faire varier $\theta$ entre 0 et $2\pi$. Puisque $x\geq 0$ et $y\geq 0$, $\theta$ varie entre 0 et $\frac{\pi}{2}$
L'erreur que tu as faites c'est de faire varier $\theta$ entre 0 et $2\pi$. Puisque $x\geq 0$ et $y\geq 0$, $\theta$ varie entre 0 et $\frac{\pi}{2}$