[Agro-Véto] toujours des intégrales doubles...

[Job]

Dans un repère orthonormé, ce sont les aires de 4 triangles isométriques.

[Jon83]

Oui, ce sont les 4 triangles définis par le domaine? mais est-ce que ça dépend pas aussi de la fonction f(x,y)?

[Job]

Lorsque le domaine $\Delta$ est la réunion de 2 compacts primaires $\Delta_1$ et $\Delta_2$ dont l'intersection est réduite à un segment
$\int\int_{\Delta}f(x,y)dxdy=\int\int_{\Delta_1}f(x,y)dxdy+\int\int_{\Delta_2}f(x,y)dxdy$
Cela ne dépend pas de la fonction $f$
Ici on applique aux 4 triangles.

[Jon83]

Oui, en effet, j'ai retrouvé dans mon cours sous le titre "relation de Chasles pour les intégrales doubles" que si l'on a deux domaines D1 et D2 dont l'intersection a une aire nulle et une fonction f, alors f est intégrable sur D1 et D2 si et seulement si elle est intégrable sur (D1 union D2) et alors on a:
somme double sur (D1 union D2) de f(x,y)=somme double sur D1 de f(x,y)+somme double sur D2 d f(x,y).
C'est la même chose?

[Job]

Oui c'est bien la même chose.

[Jon83]

OK, merci!