On considère la suite $u_{n}$ définie par: $u_{n}=\sum_{k=1}^{n}(k/n)^{p}$
Montrer que pour $ 0 <=k<=n-1$ on a:
$1/n * {(k/n)}^{p}<=$ $\int_{k/n}^{(k+1)/n} x^p dx$<=$1/n*{((k+1)/n)^p}$
Pour la partie gauche de l'inégalité en intégrant ,je suis arrivé à
$1/n * {(k/n)}^{p}-1/(p+1)*[(k+1)/n)^{(p+1)} -(k/n)^{(p+1)}] <=0$
Euh et après
question 2
En déduire que la limite de $u_{n}$ lorsque ${n\to +\infty}$ est $1/(p+1)$
Merci de m'avoir consacré de votre temps