Equation diophantienne

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Marc32
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Equation diophantienne

Message par Marc32 » 02 janvier 2022, 17:54

Salut Job j'ai essayé de résoudre cette équation diophantienne pour au moins trouver les solutions : https://ibb.co/1RPxStV

J'ai utilisé une méthode mais il parait que ce n'est pas la plus rapide ni celle qui permet de trouver à coup sur avec de grand nombre.
Connait tu l'autre méthode? (avec des divisions successives je crois).

La méthode que j'utilise c'est l'algo d'Euclide.
Ce qui donne :
45 = 38 x 1 + 7
38 = 7 x 5 + 3
7 = 3 x 2 + 1
3 = 1 x 3 + 0
Ensuite je remonte l'algo pour trouver les solutions

J'obtiens

1= 7-3*2
3=38-7*5
7=45-38*1
D'ou x = -13 et y = 11.

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Job
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Re: Equation diophantienne

Message par Job » 04 janvier 2022, 15:45

Salut Marc

C'est la méthode que j'utilise aussi, je ne connais pas l'autre.

Ce que tu as fait est correct, il faut ensuite en déduire toutes les solutions.

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