Bonjour
Il y a un problème qui peut sembler facile mais je n'arrive pas à le résoudre
le nombre d'algues dans un étang double chaque jour. au bout de 40 jours, elles ont rempli l'étang. Au bout de combien de jours avaient-elles rempli la moitié de l'étang?
donc j'ai mis Un=2n
U40= (U1+Un)/2*40
d'où U40/2= (U1+Un)/2*40/2
mais après je ne sais pas comment faire.
merci d'avance
Probleme
Re: Probleme
On pose $u_1$ la surface couverte le premier jour. On est en présence d'une suite géométrique de raison 2 et $u_{40}=S$ où $S$ est la superficie de l'étang.
$S=u_{40}=u_1\times 2^{40-1}=u_1\times 2^{39}$
$\frac{S}{2}=\frac{u_1\times 2^{39}}{2}=u_1\times 2^{38}=u_{39}$
Donc les algues avaient rempli la moitié de l'étang au bout de 39 jours.
$S=u_{40}=u_1\times 2^{40-1}=u_1\times 2^{39}$
$\frac{S}{2}=\frac{u_1\times 2^{39}}{2}=u_1\times 2^{38}=u_{39}$
Donc les algues avaient rempli la moitié de l'étang au bout de 39 jours.
Re: Probleme
Il y a une chose que je ne comprends pas c'est comment vous passez de( U1*2^39)/2 à U1*2^39
En continuant ( U1*2^39)/2 je trouve U1/2 * 2^38
En continuant ( U1*2^39)/2 je trouve U1/2 * 2^38
Re: Probleme
Pour diviser un produit par 2, on ne divise qu'un seul facteur. Si on divise les 2 facteurs cela revient à diviser le produit par 4.
En prenant un exemple simple : $\frac{8\times 12}{2}=\frac{96}{2}=48=8\times 6=4\times 12$
En prenant un exemple simple : $\frac{8\times 12}{2}=\frac{96}{2}=48=8\times 6=4\times 12$