Bonjour,
Je suis sur un exercice et j'ai bloqué sur une intégrale.
intégrale de [(2x+1)*e^(-x)] de 0 à 1;
d'après la formule ça donne u=2x+1 u'=2
v= -e^(-x) v'=e^(-x)
donc ça donne (2x+1)(-e^(-x)) - intégrale [ (2x+1)* -e^(-x)]
Ce qui renvoit presque à la même intégrale de départ et j'ai l'impression que je vais dans l'infini.
J'ai fait dans l'autre sens c'est à dire en prenant u= 2x^2/2 +x u'= 2x+1 v= e^(-x) v'= -e^(-x)
ça donne [(2x^2/2 + x)* e^(-x)]- intégrale de [(2x^2/2+x)* -e^(-x)]
Mais ça me donne toujours des intégrales compliqués à résoudre à l'infini.
Merci d'avance pour tout.
Problème avec une intégrale
Re: Problème avec une intégrale
Bonsoir
Dans la méthode d'intégration par parties, on obtient : $\int uv'=uv-\int u'v$ donc cela donne :
$I=[(2x+1)(-e^{-x})]_0^1 -\int_0^1 2(-e^{-x})dx = [(2x+1)(-e^{-x})]_0^1- [2e^{-x}]_0^1$
$I=-3e^{-1}+1-2e^{-1}+2=3-5e^{-1}$
Dans la méthode d'intégration par parties, on obtient : $\int uv'=uv-\int u'v$ donc cela donne :
$I=[(2x+1)(-e^{-x})]_0^1 -\int_0^1 2(-e^{-x})dx = [(2x+1)(-e^{-x})]_0^1- [2e^{-x}]_0^1$
$I=-3e^{-1}+1-2e^{-1}+2=3-5e^{-1}$