Statistiques Descriptives

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Anis
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Inscription : 22 mars 2020, 16:42

Statistiques Descriptives

Message par Anis » 22 mars 2020, 16:42

Bonjour à toutes et à tous,

Je suis actuellement en entrainement en vu de mon partiel de fin d'année en statistiques et je bloque sur un sujet trouvé sur internet concernant les intervalles de confiance, je viens chercher de l'aide sur ce forum et c'est la première fois que j'écris un message, veuillez m'excuser si la formulation est mauvaise.

Voici le Sujet:

Des médecins testent un antiviral destiné à lutter contre un nouveau virus dévastateur.
Pour ce faire, ils administrent durant une semaine cette substance à des patients, prévenus, constituant le groupe « traité ». La proportion de guérisons parmi ces patients est comparée à celle obtenue dans le groupe de « contrôle » : des malades non traités (c’est-à dire, soignés de façon classique) chez qui la maladie était initialement à un stade d’avancement comparable.

Position du problème

Soit 𝑛𝑡 et 𝑛𝑐 la taille des groupes de traitement et de contrôle respectivement, et soit 𝑔𝑡 et 𝑔𝑐 le nombre d’individus guéris au bout d’une semaine dans chaque groupe. Les proportions de guérisons empiriquement observées sont donc 𝑔𝑡/𝑛𝑡 pour le groupe de traitement, et 𝑔𝑐/𝑛𝑐 pour le groupe de contrôle.

L’objectif de cette étude est de déterminer l’expression d’un intervalle de confiance de niveau 1 − 𝛼 pour la différence 𝑝𝑡 − 𝑝𝑐, où 𝑝𝑡 et 𝑝𝑐 représentent les vraies probabilités de guérison, inconnues, associées respectivement au traitement ou à son absence.

1) À quelle condition sur l’intervalle de confiance pourrait-on dire, avec 𝛼% de chances de
se tromper, que le traitement est efficace?

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