Bonsoir Job,je sais pas si tu peu m'aider pour cet exo(si tu peu pas ne cherche pas le cours te force pas t'inquiète),j'ai répondu à la première question de l'exo ci-dessous mais j'aurai voulu qu'on m'explique comment faire pour la question 2 si possible.
Voici cet exo:
Soit la fonction $f(x)= \frac{1}{1+x^2}$
1)Calculer $ I=\int_{-1} ^ 1 f (x) dx $
2)Construire la formule suivante:
$ I=\int_{-1}^ 1 f (x) dx \approx J_1(x) =a.f(-1/2)+b.f(0)+c.f(1/2).
$
Relation d'ordre 2 de précision.
Montrer que sa précision va jusqu'à l'ordre 3.
Il y a d'autres questions mais c'est surtout la 2 qui m'intéresse.
Intégration numérique
Re: Intégration numérique
Bonjour Jean
Il existe différentes formules de quadrature donc je ne sais pas ce que tu as vu. De plus je ne suis vraiment pas experte en analyse numérique.
Pour la première question, je pense que tu as trouvé $\frac{\pi}{2}$.
Il existe différentes formules de quadrature donc je ne sais pas ce que tu as vu. De plus je ne suis vraiment pas experte en analyse numérique.
Pour la première question, je pense que tu as trouvé $\frac{\pi}{2}$.
Re: Intégration numérique
Salut Job,bin J'ai trouvé $tan^-1(1)-tan^-1(-1)$ ce qui doit être égale à ce que tu as trouvé mais je comprends que c'est pas ton truc t'inquiète!
Sinon quelqu'un m'a dit ceci:
3Bonjour
Est ce qu'on ne demande les coefficients tels que la relation soit vraie en remplaçant f par tout polynôme de degré inférieur ou égal à 2 ce qui justifierait l'apparition de l'expression 'ordre 2'. Dans ce cas il suffit d'écrire l'égalité avec f=1, f=x et f=x^2 .
ça ma dit qqch ça,j'ai vu ça dans un exo en cours.
Sinon quelqu'un m'a dit ceci:
3Bonjour
Est ce qu'on ne demande les coefficients tels que la relation soit vraie en remplaçant f par tout polynôme de degré inférieur ou égal à 2 ce qui justifierait l'apparition de l'expression 'ordre 2'. Dans ce cas il suffit d'écrire l'égalité avec f=1, f=x et f=x^2 .
ça ma dit qqch ça,j'ai vu ça dans un exo en cours.