Salut! Je galère sur exercice est ce que quelqu'un pourrait me dire comment faire?
Jeu de dés :
On lance trois dés cubiques sont les faces sont numérotées de 1 à 6. On fait alors la somme des valeurs obtenues sur chacun des dés.
Q: Quelle est la probabilité pour que la somme des trois dés soit égale à 8?
Merci d'avance pour votre aide
Aide probablilté
Re: Aide probablilté
Bonsoir
Une manière de raisonner : on différentie les 3 dés : un bleu (B), un rouge (R), un vert (V).
Sur chaque dé, il y a 6 possibilités donc le nombre total de cas est $6^3=216$.
On cherche maintenant les cas favorables pour avoir une somme égale à 8.
a) 6 sur B alors nécessairement on doit avoir 1 sur R et 1 sur V.
b) 5 sur B. La somme des 2 autres doit être 3 donc 2 possibilités 2 sur R et 1 sur V ou 1 sur R et 2 sur V.
c) 4 sur B. La somme des 2 autres doit être 4.
3 possibilités : 2 sur R et sur V ou 3 sur R et 1 sur V ou 1 sur R et 3 sur V.
d) 3 sur B. La somme des 2 autres est 5
4 possibilités : (4,1), (1,4), (2,3), (3,2).
e) 2 sur B. La somme des 2 autres est 6.
5 possibilités : (5,1) , (1,5) , (2,4) , (4,2) , (3,3).
f) 1 sur B. La somme des 2 autres est 7.
6 possibilités : (6,1) , (1,6) , (5,2) , (2,5) , (4,3) , (3,4).
Le nombre de cas favorables est donc : 1+2+3+4+5+6=21.
Probabilité : $\frac{21}{216}=\frac{7}{72}$.
Si, en classe, vous avez fait un tableau pour la somme de 2 dés alors, on peut l'utiliser pour aller plus vite.
Une manière de raisonner : on différentie les 3 dés : un bleu (B), un rouge (R), un vert (V).
Sur chaque dé, il y a 6 possibilités donc le nombre total de cas est $6^3=216$.
On cherche maintenant les cas favorables pour avoir une somme égale à 8.
a) 6 sur B alors nécessairement on doit avoir 1 sur R et 1 sur V.
b) 5 sur B. La somme des 2 autres doit être 3 donc 2 possibilités 2 sur R et 1 sur V ou 1 sur R et 2 sur V.
c) 4 sur B. La somme des 2 autres doit être 4.
3 possibilités : 2 sur R et sur V ou 3 sur R et 1 sur V ou 1 sur R et 3 sur V.
d) 3 sur B. La somme des 2 autres est 5
4 possibilités : (4,1), (1,4), (2,3), (3,2).
e) 2 sur B. La somme des 2 autres est 6.
5 possibilités : (5,1) , (1,5) , (2,4) , (4,2) , (3,3).
f) 1 sur B. La somme des 2 autres est 7.
6 possibilités : (6,1) , (1,6) , (5,2) , (2,5) , (4,3) , (3,4).
Le nombre de cas favorables est donc : 1+2+3+4+5+6=21.
Probabilité : $\frac{21}{216}=\frac{7}{72}$.
Si, en classe, vous avez fait un tableau pour la somme de 2 dés alors, on peut l'utiliser pour aller plus vite.
Re: Aide probablilté
Merci beaucoup pour votre réponse et non nous n'avons pas encore commencé les probabilités, j'étais simplement curieuse 