Bonjour, je veux de l'aide pour cet exercice. MERCI d'avance
A) Un commerçant propose ses marchandises à trois clients.
Le comportement d'un client est indépendant de celui des autres et la probabilité pour qu'un client contacté soit intéressé par l'offre est 0,2.
1) Préciser l'épreuve de Bernoulli répétée et la probabilité du succès.
2) Calculer les probabilités suivantes:
a) Deux clients exactement sont intéressés
b) Aucun client n'est intéressé.
c) Au moins un client est intéressé
d) Au plus un client est intéressé
B) Une urne contient 5 boules rouges et 3 boules noires. On choisit 3 boules successivement sans remise.
1) Quelle est la probabilité que l'on choisisse 3 boules noires.
2) Quelle est la probabilité qu'il y ait au moins une boule rouge.
probabilité
Re: probabilité
Bonjour
A) 1) On répète 3 fois une épreuve où la probabilité d'un succès est 0,2
2) a) probabilité d'avoir 2 succès : ${3\choose 2} 0,2^2(1-0,2)^1=3\times 0,04\times 0,8=0,096$
b) Aucun client : $0,8^3=0,512$
c) Au moins un client est le contraire de aucun client donc probabilité : 1-0,512=0,488
d) Au plus un client : 0 ou 1 client donc probabilité : $0,512 +{3\choose 1} 0,2^1(1-0,2)^2=0,512+3\times 0,2\times 0,64=0,896$
B) Puisqu'il n'y a pas de remise, c'est la même chose que si les 3 boules étaient tirées simultanément.
Nombre de cas possibles : ${8\choose 3}=56$
1) Comme il n'y a que 3 boules noires, il y a un seul cas favorable donc probabilité : $\frac{1}{56}$
2) C'est l'événement contraire du précédent donc probabilité : $1-\frac{1}{56}=\frac{55}{56}$
A) 1) On répète 3 fois une épreuve où la probabilité d'un succès est 0,2
2) a) probabilité d'avoir 2 succès : ${3\choose 2} 0,2^2(1-0,2)^1=3\times 0,04\times 0,8=0,096$
b) Aucun client : $0,8^3=0,512$
c) Au moins un client est le contraire de aucun client donc probabilité : 1-0,512=0,488
d) Au plus un client : 0 ou 1 client donc probabilité : $0,512 +{3\choose 1} 0,2^1(1-0,2)^2=0,512+3\times 0,2\times 0,64=0,896$
B) Puisqu'il n'y a pas de remise, c'est la même chose que si les 3 boules étaient tirées simultanément.
Nombre de cas possibles : ${8\choose 3}=56$
1) Comme il n'y a que 3 boules noires, il y a un seul cas favorable donc probabilité : $\frac{1}{56}$
2) C'est l'événement contraire du précédent donc probabilité : $1-\frac{1}{56}=\frac{55}{56}$