Nb premiers

[bili.bila]

Bonjour ! J'ai une question au sujet d'un devoir. Voila, ce devoir porte sur les nombres premiers et la question dont je reste bloqué est la suivante : Justifier qu'il existe un entier k tel que f-1= kp à partir du petit théoreme de fermat.On dispose de plusieurs informations parmi lesquelles : p et f sont premiers et superieurs ou égaux à 3, que 2^p congru à 1 mod (f) et que l'ordre de 2 modulo f est p mais je n'arrive pas à faire le lien ; j'ai utilisé le petit théoreme et remplacé les termes ce qui fait : f^(p-1) congru à 1 (p) et la je bloque :/
Merci d'avance !

[Job]

Bonjour

Difficile de voir le lien. Pouvez-vous donner le texte entier de l'exercice ?

[Job]

Je pense avoir compris.

Par le petit théorème de Fermat, $f$ étant premier, $2^{f-1}\equiv 1\ [f]$

L'ordre de $f$ étant égal à $p$, d'après la question a), $p$ divise $f-1$ soit encore il existe un entier $k$ tel que $f-1=kp$