Bonjour,
j'ai tenté de faire cet exercice(le 39,image 2),mais j'aurai besoin d'aide..
Mais pour le 1.a),je peux dire que $P(C)=0.65$ car c'est dit dans l'énoncé,et que $P_C(E)=0,65*0,7+0,35*0,2=0,525.$
Ensuite,la signification de P(E) sachant c barre c'est: la probabilité que la personne interrogé soit écolo sachant qu'elle n'est pas contre la construction.
Donc c'est égal à $0,35*0,2=0.07$
b) L'arbre est j'ai essayé(voir l'image 1),mais il est incomplet et je ne vois pas ou mettre $P(E)$...
Cependant je sais que $P(C$ inter $E)= P_C(E)*P(C)$ et que si les événements E et C sont indépendants,$ P_C(E)=P(E) et P_E(C)=P(C).$
Et dans ce cas,pas sûr qu'il soient indépendants,mais si c'est le cas, $P(C inter E)=P(C)*P(E)=0.65*0.525$
Ensuite,le c),on nous demande $P_E(C)$,mais ça ne peut pas être égal à P(C),on nous poserai tout le temps les même questions sinon...
Enfin le 2) laisse penser que c'était pas indépendant :/ mais t'est pas obligé de m'aider pour ça.
Probabilité conditionnelle
Probabilité conditionnelle
- Pièces jointes
-
- ueh.jpg (41.14 Kio) Consulté 3984 fois
-
- zer.jpg (252.57 Kio) Consulté 3984 fois
Re: Probabilité conditionnelle
Bonjour
1. a) $P_C(E)$ est la probabilité qu'une personne soit écologiste sachant qu'elle est contre la construction. D'après le texte $P_C(E)=0,7$
$P_{\bar C}(E)$ est la probabilité que la personne soit écologiste sachant qu'elle est favorable au barrage. $P_{\bar C}(E)=0,20$
b) Comme tu n'as pas écrit ce qu'il y a au bout des flèches, je ne sais pas si l'arbre est bon ou pas.
Par définition d'une probabilité conditionnelle, $P(C\cap E)=P_C(E)\times P(C)=0,7\times 0,65 =0,455$
$P(E)=P(E\cap C)+P(E\cap \bar C)=0,455+P_{\bar C}(E)\times P(\bar C)=0,455+0,2\times 0,35 = 0,525$
c) $P_E(C)=\frac{P(C\cap E)}{P(E)}=\frac{0,455}{0,525}=0,867$
2.a) Comme le choix se fait de façon indépendante, on est en présence d'une loi binomiale de paramètres $n=3$ et $p=0,65$
$P(X=2)={n\choose 2} \times 0,65^2 \times 0,35 = 0,444$
b) Il s'agit cette fois d'une loi binomiale de paramètre $n$ et $p=0,35$
$P(Y\geq 1)=1-P(Y=0)=1-{n\choose 0} \times 0,35^0\times 0,65^n=1-0,65^n$
$1-0,65^n>0,999 \Longleftrightarrow 0,65^n\leq 0,001$
On peut utiliser la fonction $ln$
$n\ln (0,65)\leq \ln (0,001)$ soit $n\geq \frac{\ln 0,001}{\ln 0,65}=16,04$ (le sens de l'inégalité change car $\ln (0,65)<0$)
Il faut donc au moins 17 fiches.
1. a) $P_C(E)$ est la probabilité qu'une personne soit écologiste sachant qu'elle est contre la construction. D'après le texte $P_C(E)=0,7$
$P_{\bar C}(E)$ est la probabilité que la personne soit écologiste sachant qu'elle est favorable au barrage. $P_{\bar C}(E)=0,20$
b) Comme tu n'as pas écrit ce qu'il y a au bout des flèches, je ne sais pas si l'arbre est bon ou pas.
Par définition d'une probabilité conditionnelle, $P(C\cap E)=P_C(E)\times P(C)=0,7\times 0,65 =0,455$
$P(E)=P(E\cap C)+P(E\cap \bar C)=0,455+P_{\bar C}(E)\times P(\bar C)=0,455+0,2\times 0,35 = 0,525$
c) $P_E(C)=\frac{P(C\cap E)}{P(E)}=\frac{0,455}{0,525}=0,867$
2.a) Comme le choix se fait de façon indépendante, on est en présence d'une loi binomiale de paramètres $n=3$ et $p=0,65$
$P(X=2)={n\choose 2} \times 0,65^2 \times 0,35 = 0,444$
b) Il s'agit cette fois d'une loi binomiale de paramètre $n$ et $p=0,35$
$P(Y\geq 1)=1-P(Y=0)=1-{n\choose 0} \times 0,35^0\times 0,65^n=1-0,65^n$
$1-0,65^n>0,999 \Longleftrightarrow 0,65^n\leq 0,001$
On peut utiliser la fonction $ln$
$n\ln (0,65)\leq \ln (0,001)$ soit $n\geq \frac{\ln 0,001}{\ln 0,65}=16,04$ (le sens de l'inégalité change car $\ln (0,65)<0$)
Il faut donc au moins 17 fiches.
Re: Probabilité conditionnelle
Merci beaucoup 
,mais c'est étonnant,le début c'est de la lecture!
Mais par contre je ne sais pas quoi mettre au bout des flèche,je vais relire ce que tu à écrit pour trouver.
Tient,voici une petite vidéo pour te remercier " https://www.youtube.com/watch?v=znYc--p2EjM " ,c'est une vidéo très intéressante qui parle des pyramides d’Égypte,du nombre d'or et de l'importance de maths dans la construction des pyramides.
Regarde la deux minute,si ça t'ennuie mais ça m'étonnerai.
,mais c'est étonnant,le début c'est de la lecture!Mais par contre je ne sais pas quoi mettre au bout des flèche,je vais relire ce que tu à écrit pour trouver.
Tient,voici une petite vidéo pour te remercier " https://www.youtube.com/watch?v=znYc--p2EjM " ,c'est une vidéo très intéressante qui parle des pyramides d’Égypte,du nombre d'or et de l'importance de maths dans la construction des pyramides.
Regarde la deux minute,si ça t'ennuie mais ça m'étonnerai.
Re: Probabilité conditionnelle
Au bout des flèches, il y avait à mettre $E$ ou $\bar E$.
Ensuite les probabilités des intersections s'obtiennent facilement en faisant le produit des probabilités des chemins.
Merci pour la vidéo, j'ai simplement jeté un petit coup d'œil, c'est certainement intéressant, je regarderai demain.
Ensuite les probabilités des intersections s'obtiennent facilement en faisant le produit des probabilités des chemins.
Merci pour la vidéo, j'ai simplement jeté un petit coup d'œil, c'est certainement intéressant, je regarderai demain.
Re: Probabilité conditionnelle
De rien,:)