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par Job » 03 janvier 2015, 11:15
Bonjour Youcef-ait et oui les questions reprennent.
Exercice 1
Je désigne par $\overline F$ l'événement l'élève est un garçon et par $\overline G$ l'événement l'événement l'élève est issu de 3ème découverte professionnelle.
Par hypothèse : $P(\overline G)=0,65$ donc $P(G)=0,35$ ; $P_G(\overline F)=0,75$ donc $P_G(F)=0,25$ ; $P_{\overline G}(F)=0,5$ donc $P_{\overline G}(\overline F)=0,5$
2) $P(G\cap F)=P_G(F)\times P(G)=0,25\times 0,35=0,0875$
3) D'après la formule des probabilités totales : $P(\overline F)=P(\overline F\cap G)+P(\overline F \cap \overline G)$
$P(\overline F)=P_G(\overline F)\times P(G) +P_{\overline G}(\overline F)\times P(\overline G)=0,75\times 0,35+0,5\times 0,65=0,5875$
Je conseille toujours par traduire clairement les hypothèses en terme de probabilité
Exercice 2
$P(N\cap \overline A)=P_N(\overline A) \times P(N)=0,75\times 0,5=0,375$
Exercice 3
Hypothèses : $P(D)=0,02$ donc $P(\overline D)=0,98$ ; $P_D(L)=0,25$ ; $P_{\overline D}(L)=0,85$
2) $P(D\cap L) =P_D(L) \times P(D)=0,25 \times 0,02=0,005$
3) $P(L)=P(D\cap L)+P(\overline D\cap L) =0,005+P_{\overline D}(L)\times P(\overline D)=0,005+0,85\times 0,98=0,838$
