Fonction

[youcef-ait]

Bonjour,


C'est un élève en Terminal.

On a : f(x) = x + 6 - 16/(x+2)²

Je n'arrive pas à trouver la réponse à la question 2.a), je trouve : f '(x) = 1 + 16/(x+2)², et je ne vois pas en quoi ceci serait du signe de (2-x)(6+x)...
(Rassurez moi qu'il y a des problemes de signes dans f)

Si vous pouviez m'éclairer, merci Job.

[Job]

Bonjour

Vous avez raison dans votre calcul de dérivée.
Il y a une erreur de texte.
Il faudrait avoir : $f(x)=-x+6 -\frac{16}{x+2}$
On a alors $f'(x)=-1+\frac{16}{(x+2)^2}=\frac{-(x+2)^2+16}{(x+2)^2}=\frac{(4+x+2)(4-x-2)}{(x+2)^2}=\frac{(x+6)(2-x)}{(x+2)^2}$
C'est alors du signe de$(x+6)(2-x)$
Cela change la limite de $f$ à l'infini.

[youcef-ait]

Je vous remercie Job, je commençais réellement à devenir fou.