Exercice fonction dérivée besoin d'un coup de pouce !

[Sebastien_Duchet]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour mon dm de mathématiques, il est donné une fonction f telle que f(1)=0 donc la dérivée est f'(x)= 1/x.
On choisit h=0.1 et x=1+h.
Il faut calculer la valeur approchée de f(x) et la valeur approchée de f'(x) pour x = 1;1,1;1,2 etc.. J'ai réussi a calculer les valeurs approchées de f'(x) (il suffisait de remplacer x dans 1/x par les valeurs voulues) mais je ne trouve pas comment faire pour calculer celles de f(x)

J'espère que vous m'aiderez, merci d'avance, j'en ai vraiment besoin !

[Job]

Bonjour

Par définition du nombre dérivé d'une fonction $f$ en un point d'abscisse $x$, $f'(x_0)=\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$
Donc pour $h$ petit, on peut prendre comme valeur approchée de $f(x+h)$ le nombre $f(x)+hf'(x)$
En prenant $x=1$ et $h=0,1$, la valeur approchée de $f(1,1)$ est $f(1)+0,1 \times f'(1)=0+0,1\times 1=0,1$
En prenant $x=1,1$ et $h=0,1$, la valeur approchée de $f(1,2)$ est $f(1,1)+0,1 \times f'(1,1)=0,1+0,1\times 0,91=0,191$
On continue ainsi avec $x=1,2$ et $h=0,1$ pour obtenir une valeur approchée de $f(1,3)$

[Sebastien_Duchet]

Merci mais tu as écris 0+0.1*1=1

EDIT : avec ta méthode je trouve f(1,2)=0.1909; f(1,3)=0,2742 et f(1,4)=0,35112
Ces résultats sont ils corrects ? Merci pour ton aide

[Job]

C'est une étourderie, je vais corriger mon message.
Tes résultats sont corrects.

[Sebastien_Duchet]

Merci beaucoup