Bonjour,
Je reviens vers vous, cette fois-ci pour un problème de terminal que je n'arrive pas à expliquer :
Pour trouver les variations de Un dans chaque cas, pour la premières (-0.2)^n n'est pas monotone, donc j'en déduis que Un ne l'est pas, enfin c'est absurde de procéder de la sorte, mais je n'arrive pas vraiment à m'en sortir ni avec le théorème des gendarmes, ni avec le rapport Un+1 / Un...
Pour la 2ième, la suite est croissante, enfin j'arrive avec le rapport : Un+1 / Un = (n+1) / (n. 1,005), pour montrer que ce rapport est supérieur à 1, je dois montrer que n+1 > n . 1,005 ; ça me parait évident mais bon, je sollicite votre aide svp.
Merci à vous.
Variation suite
Re: Variation suite
Bonjour
Pour la suite 1, il suffit de dire que les termes de la suite sont alternativement positifs et négatifs suivant la parité de $n$ donc la suite n'est pas monotone..
Pour la suite 2, d'accord pour le calcul, par contre on n'a pas toujours $\frac{n+1}{1,005 n}>1$. Cette inégalité équivaut à :
$n+1>1,005n$
$1>1,005n-n$
$1>0,005n$
$\frac{1}{0,005}>n$
$200>n$
La suite est donc croissante jusqu'au rang 200 mais ensuite elle est décroissante.
Pour la suite 1, il suffit de dire que les termes de la suite sont alternativement positifs et négatifs suivant la parité de $n$ donc la suite n'est pas monotone..
Pour la suite 2, d'accord pour le calcul, par contre on n'a pas toujours $\frac{n+1}{1,005 n}>1$. Cette inégalité équivaut à :
$n+1>1,005n$
$1>1,005n-n$
$1>0,005n$
$\frac{1}{0,005}>n$
$200>n$
La suite est donc croissante jusqu'au rang 200 mais ensuite elle est décroissante.
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Re: Variation suite
Merci pour l’éclaircissement sur la 2ième suite, j'aurai du raisonné sur la valeur de n effectivement.