équation du second degré à coefficients complexes

[Jon83]

Bonjour!
soit z²=-3-2i ---> z²+(3+2i)=0 C'est une équation du 2ème degré à coefficients complexes. Je ne sais pas résoudre ????

[Job]

Bonjour!
soit z²=-3-2i ---> z²+(3+2i)=0 C'est une équation du 2ème degré à coefficients complexes. Je ne sais pas résoudre ????

Bonjour

On peut utiliser la forme algébrique de $z=x+iy$

$z^2 =x^2-y^2 +2xyi$

2 complexes sont égaux si ils ont la même partie réelle et la même partie imaginaire.
On résout alors le système formé par les équations :
$x^2-y^2=-3$
$2xy=-2$