Calcul algébrique

[samcima]

Bonsoir,

Je ne comprends pas vraiment la résolution suivante :

$\frac{a^{3}b^{3}(a+b)(a-b)}{(b-a)(a^{2}+ab+b^{2})}$ = $\frac{a^{3}b^{3}(a+b)}{(a^{2}+ab+b^{2})}$

Par quel miracle $(a-b)$ et $(b-a)$ disparaissent-ils ?

Merci de votre aide !

[Job]

Bonsoir

Bonsoir,

Je ne comprends pas vraiment la résolution suivante :

$\frac{a^{3}b^{3}(a+b)(a-b)}{(b-a)(a^{2}+ab+b^{2})}$ = $\frac{a^{3}b^{3}(a+b)}{(a^{2}+ab+b^{2})}$

Par quel miracle $(a-b)$ et $(b-a)$ disparaissent-ils ?

$b-a$ est l'opposé de $a-b$, on peut donc remplacer $b-a$ par $-(a-b)$ et simplifier par $a-b$ mais l'égalité écrite est fausse, il faudrait mettre un signe moins devant le second membre de l'égalité.

[Job]

Bonsoir

Bonsoir,

Je ne comprends pas vraiment la résolution suivante :

$\frac{a^{3}b^{3}(a+b)(a-b)}{(b-a)(a^{2}+ab+b^{2})}$ = $\frac{a^{3}b^{3}(a+b)}{(a^{2}+ab+b^{2})}$

Par quel miracle $(a-b)$ et $(b-a)$ disparaissent-ils ?

$b-a$ est l'opposé de $a-b$, on peut donc remplacer $b-a$ par $-(a-b)$ et simplifier par $a-b$ mais l'égalité écrite est fausse, il faudrait mettre un signe moins devant le second membre de l'égalité.

[samcima]

Ahhhh merci beaucoup !!

Donc l'écriture ci-dessous est la bonne ?

$\frac{a^{3}b^{3}(a+b)(a-b)}{(b-a)(a^{2}+ab+b^{2})}$ = - $\frac{a^{3}b^{3}(a+b)}{(a^{2}+ab+b^{2})}$