Raisonnement par récurrence

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Madix
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Raisonnement par récurrence

Message par Madix » 25 septembre 2022, 21:30

Ex1 une suite Un est définie par : u0=1 Un+1= 1/3Un + n-2 pour tout n>ou=0

Démontrer par récurrence que pour n>ou=0
Un= 25/4 x 1/3^n + 3n/2 - 21/4

Très urgent car c’est mon dm pour ajd

Merci d’avance Job

Marc32
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Re: Raisonnement par récurrence

Message par Marc32 » 30 septembre 2022, 01:20

Salut,
dommage pour ton DM, mais concernant la récurrence c'est souvent la même chose
étape 1) initialisation
étape 2) on suppose que la propriété est vraie au rang n.
étape 3) on montre qu'elle est vraie au rang n+1

Pour t'aider , Au rang 0, U0 = 25/4 * (1/3)^0 -21/4 = 1 donc la propriété est vraie au rang 0.
Je te laisse poursuivre

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