Arithmétique

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Marc32
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Arithmétique

Message par Marc32 » 25 septembre 2022, 18:45

Salut Job, j'espère que ta rentrée s'est bien passée?

J'envoi ce message pour savoir si j'ai bien entamé cet exercice en écrivant x =p/q et p=xq
puis (xq)^3-(xq)²-...
numéro 142.png
numéro 142.png (104.68 Kio) Consulté 296 fois
c'est le numéro 142 (la qualité du document est moyenne sorry).
J'avouerai que vu l'exo qui parait spécial, si tu pouvais le corrigé ça serai vraiment sympa merci
Dernière modification par Marc32 le 26 septembre 2022, 18:41, modifié 1 fois.

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Re: Arithmétique

Message par Job » 26 septembre 2022, 08:53

Bonjour Marc

Désolé mais je ne trouve pas le texte de l'exercice.

Marc32
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Re: Arithmétique

Message par Marc32 » 26 septembre 2022, 18:42

sorry je l'avais oublié

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Re: Arithmétique

Message par Job » 28 septembre 2022, 14:13

1) Il suffit de remplacer $x$ par $p/q$

$\displaystyle P(\frac{p}{q})=\frac{p^3}{q^3}-\frac{p^2}{q^2}-\frac{2p}{q}+1=0$

On réduit au dénominateur $q^3$ et on multiplie tous les termes par $q^3$ :

$p^3-p^2q-2pq^2+q^3=0$

2) $p^2(p-q)+q^3=2pq^2$

Le texte présente alors une incohérence car si $p^2(p-q)+q^3=0$ alors on doit avoir $pq^2=0$ donc $p=0$ ou $q=0$ incompatible avec le texte.
Et que signifie le (2) écrit après l'égalité ?

Marc32
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Re: Arithmétique

Message par Marc32 » 02 octobre 2022, 13:31

Merci beaucoup pour ton aide job!

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