factoriel

Aide au niveau terminale et sujets de baccalauréat.
ndemax
Membre
Messages : 3
Inscription : 01 mai 2022, 17:37

factoriel

Message par ndemax » 01 mai 2022, 17:49

Bonjours à tous voila je suis bloqué sur 32exercice.
1) exprimer en fonction de factoriel .
A = (n^3 +n ) et B = 1 x 3 x 5 x 7
ici je pensais appliquer A! mais je suis bloqué à (n^3 +n)! = (n(n^2 +1))! :shock:

2) Résoudre dans N, l’équation nA3 = 20 n
je suis à n!/(n-3)! = 20n :?

merci pour votre aide . :D :D

Avatar de l’utilisateur
Job
Propriétaire du forum
Messages : 2584
Inscription : 28 juin 2013, 15:07
Contact :

Re: factoriel

Message par Job » 04 mai 2022, 17:22

Bonjour

1) $\displaystyle A=(n^2+1)(n)=\frac{(n^2+1)!}{(n^2)!}\times n=\frac{(n^2+1)!}{n^2(n^2-1)!}\times n = \frac{(n^2+1)!}{n(n^2-1)!}$

$=\displaystyle \frac{(n^2+1)!(n-1)!}{n!(n^2-1)!}$

$\displaystyle B= \frac{7!}{2\times 4\times 6}=\frac{7!}{2(1\times 2\times 3)}=\frac{7!}{2\times 3!}$

2) Que signifie $nA3$ ?

ndemax
Membre
Messages : 3
Inscription : 01 mai 2022, 17:37

Re: factoriel

Message par ndemax » 05 mai 2022, 05:29

Bonsoirs, je voudrais comprendre comment vous étés passer de A=$(n^2+1)(n)$ à $\frac{(n^2+1)!}{(n^2)!}$ :?: et votre dernière égalité


le nA3 c'est un arrangement : $A^3indice$ n = 20n

merci

Avatar de l’utilisateur
Job
Propriétaire du forum
Messages : 2584
Inscription : 28 juin 2013, 15:07
Contact :

Re: factoriel

Message par Job » 05 mai 2022, 10:36

ndemax a écrit :
05 mai 2022, 05:29
Bonsoirs, je voudrais comprendre comment vous étés passer de A=$(n^2+1)(n)$ à $\frac{(n^2+1)!}{(n^2)!}$ :?: et votre dernière égalité


le nA3 c'est un arrangement : $A^3indice$ n = 20n

merci
$(n^2+1)! = (n^2+1)(n^2)(n^2-1)\cdots \times 1=(n^2+1)\times (n^2)!$

Donc $\displaystyle n^2+1=\frac{(n^2+1)!}{(n^2)!}$

2) $A_n^3=n(n-1)(n-2)$ donc en simplifiant par $n$, on doit résoudre l'équation :
$(n-1)(n-2)=20$
Équation du second degré facile à résoudre.

ndemax
Membre
Messages : 3
Inscription : 01 mai 2022, 17:37

Re: factoriel

Message par ndemax » 07 mai 2022, 04:45

Merci je pense avoir compris... Merci merci

Répondre