exo 3 et 4

Aide au niveau terminale et sujets de baccalauréat.
nico033
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exo 3 et 4

Message par nico033 » 24 février 2021, 07:37

Bonjour Job;

Je voulais savoir si vous pouvez m'expliquer quelques questions sur le sujet que je vous joint:

exo 3 : la partie A je n''ai pas compris le dénombrement

exo 4: tout le QCM

MERCI pour votre aide

nico033
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Re: exo 3 et 4

Message par nico033 » 24 février 2021, 07:44

exo 3:
On prélève un échantillon de 20 personnes dans une ville, dont 5 parmi elles sont vaccinées contre la grippe
on choisit au hasard 3 personnes simultanément de cet échantillon . On assimile cette expérience à un tirage de 3 boules dans une urne contenant 20 boules numérotées V1, V2, ....,V5 pour les 5 personnes et N1, N2, ......N15 pour les autres

Calculer le nombre de tirages possibles

Calculer le nombre de tirages comportant deux personnes vaccinées

exo 4:

Au poker , on joue avec un jeu de 52 cartes . Chaque joueur reçoit une main de 5 cartes. Le nombre de mains contenant un carré est ?
(4 cartes identiques comme 4 rois, ou 4 As)

La fonction exponentielle est :
convexe, concave? sur quel intervalle ?

Dans l'espace muni d'un repère , on a A (0, 1, _1), B (-2, 2, -1) et la droite d :
x = -2 +t
y = 1 + t
z = -1 - t

que sont les droites (AB) et d?

On considère la fonction f définie sur 0, 6 (crochets compris) par : f(x) = (10 x - 5) exp (-x)
On admet que l'appel de la fonction d() renvoie la valeur 3

3,3 est la valeur approchée à 0,01 près de l'image 1 par f
3,3 est la moyenne des deux antécédents de 1 par f
3,3 est une valeur approchée à 0,01 près par défaut de l'unique solution dans 0,6 (crochets compris) de l'équation f(x) = 1
3,3 est une valeur approchée à 0,01 près de l'antécédent de 1 par f situé dans 3,4 (crochets compris)

nico033
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Re: exo 3 et 4

Message par nico033 » 25 février 2021, 23:04

Bonsoir Job,

Pourriez vous m'aider sur les exercices proposés.

Je suis bloqué ,

Merci par avance,

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Job
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Re: exo 3 et 4

Message par Job » 26 février 2021, 11:51

Bonjour

Exercice 3

1) Un tirage est une combinaison de 3 éléments parmi 20 donc il y en a ${20\choose 3}=1140$

2) Un tirage comportant 2 personnes vaccinées est une combinaison de 2 éléments parmi 5 associé à un élément parmi 15?
Donc il y en a ${5\choose 2} \times {15\choose 1} = 10\times 15=150$

Exercice 4

1) Il y a 13 hauteurs donc 13 possibilités de carré. Puisqu'il y a 5 cartes dans une main, à chaque carré est associé une des 48 cartes restantes.
Le nombre de mains contenant un carré est $13\times 48$

2) La dérivée seconde de la fonction exponentielle est elle-même donc positive sur $\mathbb R$.
Elle est don convexe sur $\mathbb R$

3) La droite $(AB)$ a pour vecteur directeur $\overrightarrow{AB}$ qui a pour coordonnées (-2,1,0).
La droite $d$ a pour vecteur directeur le vecteur de coordonnées (1,1,-1).
Les 2 vecteurs ne sont pas colinéaires donc les droites $(AB)$ et $d$ sont sécantes.

4) Il faut voir avec la calculatrice.

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