convexite
Publié : 04 janvier 2021, 20:46
salut qlq pourrait m'aider si vous plait j'ai lus et relus mais cours mais je n'arrive pas.
Bonjour
63) Il faut calculer la dérivée seconde.
$f'(x)=-6x^2-6x-12=6(-x^2-x-2)$
$f"(x)=6(-2x-1)$
Sur l'intervalle $] -\infty , -\frac{1}{2}[,\ f"(x)>0$ donc $f'$ est croissante et $f$ est convexe.
Sur l'intervalle $]-\frac{1}{2},\ +\infty[,\ f"(x)<0$ donc $f'$ est décroissante et $f$ est concave.
La convexité change pour $x=-\frac{1}{2}$ donc on a un point d'inflexion : $(-\frac{1}{2} , f(-\frac{1}{2}))$
On utilise la même méthode pour les 2 autres cas.