Exercice - Suite Arithmétique ou Géométrique

[Tayler0102]

Bonjour à tous,
Je réalise cet exercice (pièce-jointe), je suis arrivée jusqu'au petit b) du 3 mais la je bloque.

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On m'a envoyé la correction mais cela ne m'éclaire pas ! Je sais très bien comment déterminer la nature d'une suite mais là ! Je ne comprends pas comment les calculs sont faits. Quelqu'un pourrait-il m'expliquer plus en détails comment et pourquoi sont-ils fait comme ça.

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Merci d'avance et cordialement

[Job]

Bonjour

$(v_n)$ est donc une suite arithmétique de raison 3 et de premier terme $v_0=1+\frac{2}{u_0}=1+\frac{2}{1}=3$

Donc pour tout $n$, $v_n=v_0+3n=3+3n$

$\frac{2}{u_n}=v_n-1$ donc $u_n=\frac{2}{v_n-1}$

On a donc $u_n=\frac{2}{3n+2}$