Polynome second degrée et vecteur

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ill
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Polynome second degrée et vecteur

Message par ill » 04 novembre 2020, 20:53

Bonjour,

Pourriez vous m'aider sur la résolution de cette exercice ? merci

On considère la fonction f définie sur R par :
f(x) =ax²+bc+c

Les points A(15; 5,5), B(0 ; 13) et C(8 ; 3,4) appar-
tiennent à la parabole P représentant f dans un repère
orthogonal.
1. a. Déterminer la valeur de c.
b. montrer que a et b sont solutions du système :
225a+15b= -7,5
64a+8b= -9,6
c. Résoudre le système.
d. Montrer que, pour tout nombre réel x :
f(x) = 0.1(x-10)²+3
e. Dresser le tableau de variations de la fonction f
2. a. Tracer P dans le plan muni d'un repère.
b. Tracer la droite (d) d'équation y= 0,4x + 5.
c. Conjecturer la position de P par rapport à (d).
d. Valider ou infirmer, conjecture du 2c à l'aide d'un
tableau de signes.

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Re: Polynome second degrée et vecteur

Message par Job » 05 novembre 2020, 16:06

Bonjour

1.a. $f(0)=c$ or $B (0,13)$ appartient à la parabole donc $c=13$.

b. En utilisant les points $A$ et $C$ on a $f(15)=5,5$ et $f(8)=3,4$
Donc $a\times 15^2 +b\times 15 +13 = 5,5$ et $a\times 8^2 +b\times 8 +13 =3,4$ soit
$225 a+15 b = -7,5$ et $64 a+8b= -9,6$

c) Vous devez trouver $a=0,1$ et $b=-2$

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