Fonction dérivée

[Kili888]

Bonjour !

Je dois dériver la fonction g(x)=(2x+1)e^x pour ensuite étudier les variations de cette fonction. Je n'ai pas revu le notion de dérivation depuis un moment je l' avoue alors je bloque, je ne sais pas par quoi commencer...
pourriez vous m'aider ? merci d'avance !
cordialement

[Job]

Bonjour

Il faut appliquer la formule de dérivation d'un produit : $(uv)'=u'v+v'u$

$g'(x)=2\times e^x +e^x \times (2x+1)=e^x(2+2x+1)=e^x (2x+3)$

La fonction exponentielle étant strictement positive, $g'(x)$ a donc le signe de $2x+3$
Le signe de la fonction dérivée donne les variations de la fonction $g$.

[Kili888]

Merci beaucoup !