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Equation nombre complexe
Equation nombre complexe
Voici doc ci joint j'aimerais savoir comment on trouve l’équation du lieu ci dessous
Re: Equation nombre complexe
Bonjour
$Z$est imaginaire pur si et seulement sa partie réelle est nulle soit $\frac{-2a+b+2}{(-2-b)^2+a^2}\neq 0$ donc si $\left\{\begin{array}{rcl}-2a+b+2&=&0\\(-2-b)^2+a^2&\neq 0 \end{array} \right.$
$a^2+(-b-2)^2\neq 0 \Longleftrightarrow (a,b)\neq (0,-2)$ donc $z\neq a+bi=-2i$
$-2a+b+2=0$ est l'équation d'une droite $b=2a-2$ (ou $y=2x-2$ avec les notations habituelles.)
L'ensemble cherché est la droite d'équation $y=2x-2$ privée du point d'affixe $-2i$
Un conseil : il est préférable de ne pas développer le carré au dénominateur car c'est plus clair ainsi.
$Z$est imaginaire pur si et seulement sa partie réelle est nulle soit $\frac{-2a+b+2}{(-2-b)^2+a^2}\neq 0$ donc si $\left\{\begin{array}{rcl}-2a+b+2&=&0\\(-2-b)^2+a^2&\neq 0 \end{array} \right.$
$a^2+(-b-2)^2\neq 0 \Longleftrightarrow (a,b)\neq (0,-2)$ donc $z\neq a+bi=-2i$
$-2a+b+2=0$ est l'équation d'une droite $b=2a-2$ (ou $y=2x-2$ avec les notations habituelles.)
L'ensemble cherché est la droite d'équation $y=2x-2$ privée du point d'affixe $-2i$
Un conseil : il est préférable de ne pas développer le carré au dénominateur car c'est plus clair ainsi.