Bonjour Job!
Je peut avoir ton aide pour ce dm sur les suites géométriques
https://scontent-cdg2-1.xx.fbcdn.net/v/ ... e=5A6FCCAF
Mes remerciements
DM DE MATHS
Re: DM DE MATHS
Bonjour Nizou
Partie A
$\frac{690-460}{0,1}=2300$ donc 2300 jours
Partie B
1. $u_1=690\times 0,98 -0,1=676,10$ ; $u_2=0,98\times 676,1-0,1=662,478$
2. a.
Pour $k$ allant de 1 à $N$
$U\leftarrow 0,98 N -0,1$
Fin pour
b. On fait tourner l'algorithme pour $N=20$
3. a. $v_0=695$
b. $v_n=V_0\times 0,98^n=695\times 0,98^n$
c. $u_n=v_n-5=695\times 0,98^n -5$
d. Pour $n=20$, on obtient : $695\times 0,98^{20}-5=458,99$
4. $695\times 0,98^n -5<460$
$0,98^n < \frac{465}{695}$
Avec la calculatrice, on obtient $n=20$
Tous les 20 jours, il faut donc recharger le réservoir.
Avec 800 € on peut recharger 10 fois la batterie donc au bout de 200 jours.
Partie A
$\frac{690-460}{0,1}=2300$ donc 2300 jours
Partie B
1. $u_1=690\times 0,98 -0,1=676,10$ ; $u_2=0,98\times 676,1-0,1=662,478$
2. a.
Pour $k$ allant de 1 à $N$
$U\leftarrow 0,98 N -0,1$
Fin pour
b. On fait tourner l'algorithme pour $N=20$
3. a. $v_0=695$
b. $v_n=V_0\times 0,98^n=695\times 0,98^n$
c. $u_n=v_n-5=695\times 0,98^n -5$
d. Pour $n=20$, on obtient : $695\times 0,98^{20}-5=458,99$
4. $695\times 0,98^n -5<460$
$0,98^n < \frac{465}{695}$
Avec la calculatrice, on obtient $n=20$
Tous les 20 jours, il faut donc recharger le réservoir.
Avec 800 € on peut recharger 10 fois la batterie donc au bout de 200 jours.
Re: DM DE MATHS
Bonsoir j'aimerais que vous puissiez m'aider pour un DM de mathématiques pour jeudi... Le sujet est :
PARTIE A: C(x)=x(au carré)-120x+9216
Calculer C'(x) ou CC désigne la dérivée de la fonction C.
Étudier le signe de C'(x) sur l'intervalle [75;100]
En déduire le tableau de variation de C sur [75;100].
PARTIE B:
Le coût moyen de production est donné par la fonction f sur l'intervalle [75;100] par f(x) = C(x)/x
1) montrer que f(x)=x-120+9216/x
2) montrer que f'(x)=(x-96)(x+96)/x(au carré)
PARTIE A: C(x)=x(au carré)-120x+9216
Calculer C'(x) ou CC désigne la dérivée de la fonction C.
Étudier le signe de C'(x) sur l'intervalle [75;100]
En déduire le tableau de variation de C sur [75;100].
PARTIE B:
Le coût moyen de production est donné par la fonction f sur l'intervalle [75;100] par f(x) = C(x)/x
1) montrer que f(x)=x-120+9216/x
2) montrer que f'(x)=(x-96)(x+96)/x(au carré)
Re: DM DE MATHS
Bonjour
Partie A
$C'(x)=2x-120$
$2x-120 =0 $ pour $x=60$
$2x-120 >0$ pour $2x>120$ soit $x>60$
Donc sur l'intervalle [75 , 100] , $C'(x)>0$ donc la fonction $C$ est croissante sur l'intervalle [75 , 100]
Partie B
1) $f(x)=\frac{x^2}{x} -\frac{120x}{x} +\frac{9216}{x} = x -120 +\frac{9216}{x}$
2) La dérivée de $\frac{1}{x}$ est $-\frac{1}{x^2}$ donc :
$f'(x)=1 -\frac{9216}{x^2}=\frac{x^2-9216}{x^2}=\frac{x^2-96^2}{x^2}=\frac{(x-96)(x+96)}{x^2}$
Partie A
$C'(x)=2x-120$
$2x-120 =0 $ pour $x=60$
$2x-120 >0$ pour $2x>120$ soit $x>60$
Donc sur l'intervalle [75 , 100] , $C'(x)>0$ donc la fonction $C$ est croissante sur l'intervalle [75 , 100]
Partie B
1) $f(x)=\frac{x^2}{x} -\frac{120x}{x} +\frac{9216}{x} = x -120 +\frac{9216}{x}$
2) La dérivée de $\frac{1}{x}$ est $-\frac{1}{x^2}$ donc :
$f'(x)=1 -\frac{9216}{x^2}=\frac{x^2-9216}{x^2}=\frac{x^2-96^2}{x^2}=\frac{(x-96)(x+96)}{x^2}$
Re: DM DE MATHS
Bonjour, j'aimerais que vous puissiez m'aider pour mon DM de math svp!
f(x)=3x/x au carré +1 [une fonction sous forme de fraction]
f est la fonction définie sur R.
C est sa courbe représentative dans un repère du plan.
1)Calculer f'(x) et déterminer son signe sur R.
2) Étudier le sens de variation de la fonction f sur R.
3) Déterminer une équation de la tangente à C au point d'abscisse 0.
Merci de votre réponse ! Le titre du chapitre est :La dérivée d'une fonction rationnelle.
f(x)=3x/x au carré +1 [une fonction sous forme de fraction]
f est la fonction définie sur R.
C est sa courbe représentative dans un repère du plan.
1)Calculer f'(x) et déterminer son signe sur R.
2) Étudier le sens de variation de la fonction f sur R.
3) Déterminer une équation de la tangente à C au point d'abscisse 0.
Merci de votre réponse ! Le titre du chapitre est :La dérivée d'une fonction rationnelle.
Re: DM DE MATHS
Bonjour
1) On utilise la formule de dérivation d'un quotient.
$f'(x)=\frac{3(x^2+1)-3x (2x)}{5(x^2+1)^2}=\frac{-3x^2+3}{(x^2+1)^2}=\frac{-3(x^2-1)}{(x^2+1)^2}$
Le dénominateur est strictement positif donc $f'(x)$ a le signe du numérateur : $-3(x^2-1)$
C'est un trinôme du second degré dont les racines sont 1 et (-1).
D'après la règle sur le signe du trinôme avec $a<0$ :
Sur les intervalles $]-\infty , -3[$ et $]3,+\infty[,\ f'(x)<0$ et sur l'intervalle ]-3 , 3[ , $f'(x)>0$
2) $f$ est décroissante sur les intervalles $]-\infty , -3[$ et $]3 , +\infty[$ et croissante sur l'intervalle ]-3 , 3[.
3) Équation d'une tangente en un point d'abscisse $a$ : $y=f'(a)(x-a)+f(a)$
$f(0)=0$ et $f'(0)= 3$.
Équation de la tangente ; $y=3(x-0)+0$ soit $y=3x$
Il est préférable de créer un nouveau topic pour un nouveau exercice.
1) On utilise la formule de dérivation d'un quotient.
$f'(x)=\frac{3(x^2+1)-3x (2x)}{5(x^2+1)^2}=\frac{-3x^2+3}{(x^2+1)^2}=\frac{-3(x^2-1)}{(x^2+1)^2}$
Le dénominateur est strictement positif donc $f'(x)$ a le signe du numérateur : $-3(x^2-1)$
C'est un trinôme du second degré dont les racines sont 1 et (-1).
D'après la règle sur le signe du trinôme avec $a<0$ :
Sur les intervalles $]-\infty , -3[$ et $]3,+\infty[,\ f'(x)<0$ et sur l'intervalle ]-3 , 3[ , $f'(x)>0$
2) $f$ est décroissante sur les intervalles $]-\infty , -3[$ et $]3 , +\infty[$ et croissante sur l'intervalle ]-3 , 3[.
3) Équation d'une tangente en un point d'abscisse $a$ : $y=f'(a)(x-a)+f(a)$
$f(0)=0$ et $f'(0)= 3$.
Équation de la tangente ; $y=3(x-0)+0$ soit $y=3x$
Il est préférable de créer un nouveau topic pour un nouveau exercice.